36

через поверхности ds на расстояние dх от исходной плоскости, пропорционально падению концентрации dс, т. е.

dm=-Ddc/dxdt*ds

Знак минус перед уравнением означает, что вещество двигается в сторону убывания концентрации. Коэффициент пропорциональ¬ности D называется коэффициентом диффузии и выраж.зет коли¬чество вещества в молях или граммах, диффундирующее в еди¬ницу времени через единицу площади при градиенте концентрации dc/dx=1. D имеет размерность см2/сек или см2/сутки. Коэффициент диффузии, характеризующий скорость процесса, не являет¬ся постоянной величиной, а изменяется в зависимости от многих факторов: температуры, концентрации диффундирующего ве¬щества, давления (деформации), особенностей кристаллической структуры и т. п.
Температурная зависимость коэффициента диффузии выража¬ется уравнением

D=Do*e^-Q/RT

где R- газовая постоянная (1,987 кал/г – атом);
Do — предэкспоненциальный множитель;
Q — энергия активации;
е — основание натурального логарифма.
Чем выше энергия активации, тем устойчивее решетка и тем менее вероятна диффузия. Величина энергии активации зависит от типа кристаллической решетки.
Установлено [18], что чем больше температура плавления контактирующих тел, тем выше значение энергии активации и самодиффузии. Обычно принимают, что С) = 70 ч- 80% от теплоты испарения (сублимации). Энергия активации зависит также от типа твердого раствора: большей энергией активации характери¬зуются диффузионные процессы в растворах замещения и мень¬шей — в растворах внедрения. В соответствии с конкретным видом диффузии различают энергию активации объемной поверхностной и граничной диффузии.
При рассмотрении процесса диффузии большой практический интерес представляет возможность определения концентрации диффундирующего вещества на определенном расстоянии от по¬верхности раздела в зависимости от температуры и времени. Та¬кая зависимость получается в общей дифференциальной форме из приведенного уравнения Фика (4.1) и носит название второго за¬кона Фика:

dc/dt=d/dx(D*dc/dx)

Добавить комментарий